PROPIEDADES DE LOS PARALELOGRAMOS

Ø CADA DIAGONAL DIVIDE AL PARALELOGRAMO EN DOS TRIÁNGULOS CONGRUENTES

Ø  LAS DIAGONALES SE CRUZAN EN SU PUNTO MEDIO

Ø  LOS ÁNGULOS OPUESTOS MIDEN LO MISMO

Ø  LOS ÁNGULOS OPUESTOS POR EL VÉRTICE MIDEN LO MISMO

Ø  LOS ÁNGULOS CORRESPONDIENTES SUMAN 180

Ø  LOS SEGMENTOS PARALELOS MIDEN LO MISMO

Las demostraciones se harán en la clase con el material correspondiente.

9.1.3. (PROPIEDADES DE LOS CUADRILÁTEROS)

Explicación de los criterios de congruencia y semejanza de triángulos a partir de construcciones con información determinada.

ACTIVIDAD EVALUADA

PONER LAS DEMOSTRACIONES CORRESPONDIENTES

Actividad de CONGRUENCIA

CRITERIOS DE CONGRUENCIA

EVALUACIÓN (EXAMEN EN CASA)

ACTIVIDAD POR EQUIPO.- CRITERIOS DE SEMEJANZA

RECUERDA LAS PROPIEDADES DEL TRIANGULO ISÓSCELES

EL TRAZO DEL TRIANGULO RECTÁNGULO DEBES HACERLO CON MEDIDAS REALES

EVALUACIÓN

CRITERIOS DE SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS

CRITERIOS DE SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS

L - L -L

LADO - LADO - LADO

Dos o más triángulos son semejantes su sus tres lados son semejantes ( es decir están a escala)

L - A - L

LADO - ANGULO - LADO

Dos o más triángulos son semejantes si dos de sus lados son semejantes ( están a escala) y en ángulo que está en medio de esos dos lados mide lo mismo

A - L - A

ANGULO - LADO - ANGULO

Dos o más triángulos son semejantes si dos de sus ángulos miden lo mismo y el lado que está en medio es semejante, (están a escala)

A -A - A

ANGULO - ANGULO - ANGULO

Dos o más triángulos son semejantes si por lo menos dos de sus ángulos miden lo mismo

Contenido. 9.1.2

Aprendizaje Esperado.- Resuelve problemas de congruencia y semejanza que implican utilizar estas propiedades en triángulos.

APRENDIZAJES PREVIOS

Lo que necesita saber (CONCEPTOS).- Identificar las propiedades de los triángulos y de los paralelogramos.

Propiedades de un triángulo La suma de sus ángulos es de 180° La medida de uno de sus lados es menor a la suma de los otros lados A un lado mayor le corresponde un ángulo mayor

Son propiedades de un paralelogramo Los ángulos opuesto son iguales Los ángulos adyacentes suman 180° La suma de los cuatro ángulos suman 360° Los lados opuestos son paralelos Los lados opuestos son iguales.

FACTORIZACIÓN

1.- Factorización de un TCP

2.- Factorización de una ecuación cuadrática

3.- Factorización de una diferencia de cuadrados

ACTIVIDADES (consignas)

1.- Cuando elevamos un binomio al cuadrado obtenemos un TRINOMIO CUADRADO PERFECTO (TCP)

                  

(x + a)²

(x + a)² = (x + a)(x + a) = x² +ax+ax+ a² = x² +2ax+ a²

                                              

¿Cómo se obtienen esos tres términos sin hacer la multiplicación

1.- EL CUADRADO DEL PRIMER TÉRMINO

2.- EL DOBLE PRODUCTO DEL PRIMER TÉRMINO POR EL SEGUNDO TERMINO

3.- EL CUADRADO DEL SEGUNDO TÉRMINO

x² +2ax+ a^{2       TCP}

2.- Cuando multiplicamos un Binomio con un término común, obtenemos un TRINOMIO CUADRÁTICO

œ    ¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo construido?

                base:_X+7____                                altura:___X+5__

¿Cuál es el área del rectángulo formado? __X² + 12X + 35

3.- Cuando manipulamos un cuadrado y quitamos parte del área, para convertirlo en rectángulo, estamos multiplicando binomios conjugados y obtenemos una DIFERENCIA DE CUADRADOS

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SOBRE LAS DIFERENTES ACTIVIDADES QUE DESARROLLARÁN 

A LO LARGO DEL CICLO ESCOLAR.

DEBES SER RESPETUOSO Y RESPETAR LAS REGLAS


AL INICIAR LA CLASE DE MATEMÁTICAS

LOS  ALUMNOS ESCRIBIERON SUS EXPECTATIVAS Y SUS COMPROMISOS
LOS CUALES TAMBIÉN FUERON FIRMADOS POR SUS PADRES

PLANTEAMIENTOS

SEGUNDA ACTIVIDAD

CONTENIDO 9.1.1

PRIMERA ACTIVIDAD

BLOQUE 1

CONTENIDOS

9.1.1. Resolución de problemas que impliquen el uso de ecuaciones cuadráticas sencillas, utilizando procedimientos personales u operaciones inversas.

9.1.2. Construcción de figuras congruentes o semejantes (triángulos, cuadrados y rectángulos) y análisis de sus propiedades.

9.1.3. Explicitación de los criterios de congruencia y semejanza de triángulos a partir de construcciones con información determinada.

9.1.4. Análisis de representaciones (gráficas, tabulares y algebraicas) que corresponden a una misma situación.

Identificación de las que corresponden a una relación de proporcionalidad.

9.1.5. Representación tabular y algebraica de relaciones de variación cuadrática, identificadas en diferentes situaciones y fenómenos de la física, la biología, la economía y otras disciplinas.

9.1.6. Conocimiento de la escala de la probabilidad. Análisis de las características de eventos complementarios y eventos mutuamente excluyentes e independientes.

9.1.7. Diseño de una encuesta o un experimento e identificación de la población en estudio. Discusión sobre las formas de elegir el muestreo. Obtención de datos de una muestra y búsqueda de herramientas convenientes para su presentación.

EXAMEN DE DIAGNÓSTICO