MATE3,MADEPAOM: marzo 2016

ACTIVIDAD DE EVALUACIÓN

MÉTODO DE LAS DIFERENCIAS

Método de diferencias

Para determinar los coeficientes de la expresión an 2 + bn + c, hay que resolver las ecuaciones que se obtienen al considerar que:

• El doble del coeficiente a es igual a la constante de las diferencias de nivel 2.

• La suma 3a + b es igual al primer término de las diferencias de nivel 1.

• La suma a + b + c es igual al primer término de la sucesión

A lo que llegamos

Al obtener las diferencias de una sucesión numérica, en general sucede que:

• Si en el nivel 2 de las diferencias aparece una constante diferente de cero, la expresión general es cuadrática.

• Cuando la expresión general de la secuencia es cuadrática, la constante que aparece en el nivel 2 de las diferencias es el doble del coeficiente del término cuadrático de la expresión.

TAREA

Contenido. 9.4.1 Obtención de una expresión general cuadrática para definir el enésimo término de una sucesión

Eje. Sentido numérico y pensamiento algebraico

Tema. Patrones y ecuaciones

Aprendizaje esperado.- Utiliza en casos sencillos expresiones generales cuadráticas para definir el enésimo término de una sucesión.

SECUENCIA 1

^{SECUENCIA 2}

a) ¿Cuántos cuadritos tendrá la figura 7, 10 y 13, respectivamente? 98, 162, 338

b) ¿Cuántos cuadritos tendrá la figura 100? 20,000

c) Encuentren una expresión algebraica que permita determinar la cantidad de cuadritos de cualquier figura que corresponda a la sucesión anterior. 2 n²

^{SECUENCIA 3}

Obtención de una expresión general cuadrática para definir el enésimo término de una sucesión.

La siguiente sucesión de figuras corresponde a los llamados números rectangulares.