9.5.1 Resolución de problemas que implican el uso de ecuaciones lineales, cuadráticas o sistemas de ecuaciones. Formulación de problemas a partir de una ecuación dada.

CONOCIMIENTOS PREVIOS

1.    Un estudiante obtuvo 6.4 y 7.8 en dos exámenes respectivamente. ¿Cuánto debe obtener en un tercer examen para tener un promedio de 8?

2.    La superficie de un terreno rectangular mide 396 m², si el lado más largo mide 4 m más que el otro lado, ¿cuáles son las dimensiones del terreno?

En el primer problema, se espera que los alumnos planteen la siguiente ecuación:

   o algo equivalente.

En el segundo problema se espera una ecuación de segundo grado y en el tercero un sistema de ecuaciones. Sin embargo, puede suceder que en algún caso no les de confianza plantear una ecuación y prefieran utilizar un procedimiento aritmético. En todo caso lo que se espera es poder confrontar diversos procedimientos y a partir de eso resaltar que el uso de ecuaciones es más eficiente.

Si a los alumnos, por la razón que sea les pareció más eficiente un procedimiento aritmético, no conviene forzar el uso de las ecuaciones, más bien habría que modificar el problema para que el procedimiento aritmético resulte más complicado.

El primer problema se puede complejizar agregando más calificaciones. El segundo problema se hace más difícil si en vez de dar la relación entre los lados se da el perímetro y el tercer problema seguramente no habrá necesidad de hacerlo más complejo.