Contenido: 9.4.1 Obtención de una expresión general cuadrática para definir el enésimo término de una sucesión.

Intenciones didácticas: Que los alumnos encuentren una expresión general cuadrática de la forma  y = x² que represente el enésimo término de una sucesión figurativa usando procedimientos personales. 

Al obtener las diferencias de una sucesión numérica, en general sucede que:

• Si en el nivel 2 de las diferencias aparece una constante diferente de cero, la expresión general es cuadrática.

• Cuando la expresión general de la secuencia es cuadrática, la constante que aparece en el nivel 2 de las diferencias es el doble del coeficiente del término cuadrático de la expresión

Método de diferencias

Para determinar los coeficientes de la expresión an 2 + bn + c, hay que resolver las ecuaciones que se obtienen al considerar que:

• El doble del coeficiente a es igual a la constante de las diferencias de nivel 2.

• La suma 3a + b es igual al primer término de las diferencias de nivel 1.

• La suma a + b + c es igual al primer término de la sucesión

ACTIVIDADES DE EJEMPLOS

ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN

1.- Las siguientes actividades se harán en clase como ejemplos