Contenido 9.2.3..- Construcción de diseños que combinan la Simetría Axial, Traslación y Rotación

Aprendizaje Esperado: Explica el tipo de transformación (reflexión, rotación o traslación) que se aplica a una figura para obtener la figura transformada. Identifica las propiedades que se conservan.

CONOCIMIENTOS PREVIOS

Identifica los tres tipos de trasformaciones en el plano (traslaciones, rotaciones simetría axial). Analizados en el contenido anterior.

ACTIVIDADES

Después de haber realizado las actividades, se realizará un diseño sencillo

serán dos evaluaciones, la primera por el trazo, la segunda por el diseño

EJEMPLOS Y PRACTICAS

LOS EJEMPLOS DE SIMETRÍA AXIAL Y TRASLACIÓN SON UNA FIRMA

LAS PRÁCTICAS DE SIMETRÍA AXIAL Y TRASLACIÓN SON EVALUACIÓN

Contenido: 9.2.2 Análisis de las propiedades de la rotación y de la traslación de figuras.

Eje. Forma Espacio y Medida

Tema. Figuras y Cuerpos

Aprendizaje Esperado: Explica el tipo de transformación (reflexión, rotación o traslación) que se aplica a una figura para obtener la figura transformada. Identifica las propiedades que se conservan.

En este video se observan otras técnicas de teselados y mosaicos

https://www.youtube.com/watch?v=gz3O89wWa9I

CONOCIMIENTOS PREVIOS

Conceptualización de los movimientos en el plano

SIMETRÍA AXIAL.- La simetría axial se da cuando los puntos de una figura coinciden con los puntos de otra, al tomar como referencia una línea que se conoce con el nombre de eje de simetría.

Puede observarse que en la imagen no se conserva la orientación (la derecha se convierte en izquierda y la izquierda en derecha).

En la simetría axial se da el mismo fenómeno que en una imagen reflejada en el espejo.

TRASLACIÓN.- En geometría, una traslación es una isometría en el espacio euclídeo caracterizada por un vector , tal que, a cada punto P de un objeto o figura se le hace corresponder otro punto P'

Las traslaciones pueden entenderse como movimientos directos sin cambios de orientación, es decir, mantienen la forma y el tamaño de las figuras u objetos trasladados, a las cuales deslizan según el vector. Dado el carácter de isometría para cualquier punto P y Q se cumple la siguiente identidad entre distancias

ROTACIÓN CENTRAL.- Este tipo de movimiento en el plano, también es llamado simetría central, el centro es el eje de rotación, o centro de simetría, donde las figuras rotan

ROTACIÓN POR UN ÁNGULO.- 

EVALUACIÓN DEL LIBRO

TAREA EN EL LIBRO

Cuadro de la actividad 7 de la página 81

Forma general	Forma factorizada	Soluciones
x2 + 7x + 12 = 0	(x + 4)(x + 3) = 0	x1 = - 4           x2   - 3
x2 + 8x + 15 = 0	(x + 3)(x + 5) = 0	x1 = - 3            x2   - 5
x2 + 5x + 6 = 0	(x + 2)(x + 3) = 0	x1 = - 3            x2   - 2
x2 + 14x + 45 = 0	(x + 9)(x + 5) = 0	x1 = - 9            x2   - 5
x2 + 4x + 3 = 0	(x + 3)(x + 1) = 0	x1 = - 3            x2   - 1

Tabla de la actividad 2 de la página 82

Forma general	Forma factorizada	¿Cómo son los números buscados?
x2 - x - 2 = 0	(x - 2)(x + 1) = 0	Sumados dan -1, multiplicados dan –2.
x2 + 7x + 10 = 0	(x + 2)(x + 5) = 0	Sumados dan +7, multiplicados dan +10.
x2 + x - 12 = 0	(x + 4)(x - 3) = 0	Sumados dan +1, multiplicados dan -12
x2 + 2x - 3 = 0	(x + 3)(x - 1) = 0	Sumados dan +2, multiplicados dan –3.
x2 - 7x + 12 = 0	(x - 4)(x + 3) = 0	Sumados dan  -7, multiplicados dan +12

TAREA.- Resolver los incisos a, b, c y d, de la página 82 del libro

EJERCICIO Y EVALUACIÓN

CONCEPTUALIZACIÓN

Si al solucionar las factorizaciones los resultados son.

Cero, tiene una solución

Un número positivo, tienen dos soluciones

Un número negativo, tiene una solución

a)    4x² + 6x = 0

b)    5x² + 10x = 0

c)    x² + 4x = 7x

d)   x² + 6x +8 = 0

PROCEDIMIENTOS

9.2.1 Uso de ecuaciones cuadráticas para modelar situaciones y resolverlas usando la factorización.

Eje. Sentido Numérico y Pensamiento Algebraico

Tema. Patrones y ecuaciones

Intención Didácticas: Que los alumnos usen la factorización al resolver problemas y ecuaciones de la forma ax²+bx=0.

Estándar: Resuelve problemas que involucran el uso de ecuaciones lineales o cuadráticas.

Aprendizaje Esperado: Resuelve problemas que implican el uso de ecuaciones de segundo grado 

Indicador de Desempeño: Resuelve ecuaciones de segundo grado mediante la factorización

CONOCIMIENTOS PREVIOS

Consigna: Organizados en equipos resuelvan los siguientes problemas.

1.    El área de un cuadrado es igual a 8 veces la medida de su lado. ¿Cuánto mide por lado el cuadrado?

2.    El triple del área de un cuadrado menos seis veces la medida de su lado es igual a cero. ¿Cuánto mide por lado el cuadrado?