9.1.6 Conocimiento de la escala de la probabilidad. Análisis de las características de eventos complementarios y eventos mutuamente excluyentes e independientes.

Aprendizaje Esperado.- Explica la diferencia entre eventos complementarios, mutuamente excluyentes e independientes.

QUE SE HA DE EVALUAR

CONCEPTUAL (Lo que necesita SABER)	PROCEDIMENTAL (Lo que necesita SABER HACER)
Conozca el significado de probabilidad, evento, espacio muestral, evento mutuamente excluyente, evento  independiente, fracción común, fracción decimal, porcentaje. Identifica las características de eventos complementarios, mutuamente excluyentes e independientes.	1.-Expresa la medida de la probabilidad mediante una fracción común, una expresión decimal o a través de un porcentaje y formalicen la escala de la probabilidad.

LAS MONEDAS

EJEMPLO 1

1.    Si se realiza el experimento de lanzar tres monedas al mismo tiempo. ¿Cuántos resultados puede haber? __8____

Represéntenlos de tal manera que puedan verse todos.

2.    Con base en los resultados de lanzar tres monedas al mismo tiempo, contesten lo siguiente:

• La probabilidad del evento “Obtener 0 águilas” es  1/8 = 0.125
• La probabilidad del evento “Obtener 1 águila” es  3/8    0.375
• La probabilidad del evento “Obtener 2 águilas” es      2/8 = 0.25
• La probabilidad del evento “Obtener 3 águilas” es    1/8 0 0.125
• De los cuatro eventos anteriores, ¿cuál tiene mayor probabilidad? _obtener águila__ ¿Por qué? __son tres eventos_____

3.    Completen las siguientes afirmaciones:

a)    Probabilidad del evento “Obtener 0 águilas”: 12.5 %.

b)    Probabilidad del evento “Obtener 1 águila”: _37.5__%

c)    Probabilidad del evento “Obtener 2 águilas”: _25__%

d)    Probabilidad del evento “Obtener 3 águilas”: _12.5_%

4.    En el experimento de lanzar tres monedas al mismo tiempo, ¿puede haber un evento cuya probabilidad sea ? __no____ ¿Por qué? _la división se pasa de 1, que vendría siendo el entero, y el máximo de opciones es 8_

ACTIVIDAD 1

1.    Si se realiza el experimento de lanzar tres monedas al mismo tiempo. ¿Cuántos resultados puede haber? __8____

Represéntenlos de tal manera que puedan verse todos.

2.    Con base en los resultados de lanzar tres monedas al mismo tiempo, contesten lo siguiente:

• La probabilidad del evento “Obtener 0 soles” es 1/8, 0.125
• La probabilidad del evento “Obtener 1 sol” es 3/8      0.375
• La probabilidad del evento “Obtener 2 sol” es      2/8 = 0.25
• La probabilidad del evento “Obtener 3 soles” es    1/8 0 0.125
• De los cuatro eventos anteriores, ¿cuál tiene mayor probabilidad? _obtener _soles_ ¿Por qué? __son tres eventos_____

3.    Completen las siguientes afirmaciones:

a)    Probabilidad del evento “Obtener 0 soles”: 12.5 %.

b)    Probabilidad del evento “Obtener 1 sol”: _37.5__%

c)    Probabilidad del evento “Obtener 2 soles”: _25__%

d)    Probabilidad del evento “Obtener 3 soles”: _12.5_%

4.    En el experimento de lanzar tres monedas al mismo tiempo, ¿puede haber un evento cuya probabilidad sea ? __no____ ¿Por qué? _la división se pasa de 1, que vendría siendo el entero, y el máximo de opciones es 8_

EJEMPLO 2

1.    Analicen el siguiente experimento e identifiquen las características de los eventos B y C y M y N.

Experimento: Lanzar un dado.

Espacio muestral: E = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Evento B: “Cae un número menor que tres”.                       B = {1, 2}

Evento C: “Cae un número mayor que cuatro”.      C = {5, 6}

Características de los eventos B y C: ambos son 2/6 0 1/3 tienen el mismo porcentaje

Evento M: “Cae el número tres”.                                          B = {3}

Evento N: “Cae un número distinto de tres”.            C = {1, 2, 4, 5, 6}

Características de los eventos M y N: son eventos complementarios, de M 1/6 y de N 5/6.

ACTIVIDAD 2

·         Señala en cada caso qué tipo de eventos corresponden y por qué.

a)    Experimento: Lanzamiento de un dado”

Evento B = {2}

Evento C = {5, 6}

Los eventos son: _______________________ porque _________________

_____________________________________________________________

b)    Experimento: Lanzamiento de un dado”

Evento B = {1, 3, 5}

Evento C = {2, 4, 6}

Los eventos son: _______________________ porque __________________

c)    Experimento: Lanzamiento de un dado y una moneda”

Evento B = {6, A}

Evento C = {(1, S), (2, S), (3, S), (4, S), (5, S)}

Los eventos son: _______________________ porque __________________

______________________________________________________________

ACTIVIDAD 3

1.    Contesten las preguntas siguientes:

a)    Se lanzan cuatro volados consecutivos y en todos ellos ha caído águila. ¿Cuál es la probabilidad de que en el quinto volado también caiga águila?  En cada uno de los eventos la probabilidad siempre es la misma ½

b)    En una caja hay cinco pelotas, una verde, una amarilla, una azul, una negra y una roja. Se realizan extracciones de una pelota al azar y se devuelve la misma a la caja. Si en la primera extracción resulta la pelota roja, en una segunda la verde y en una tercera nuevamente la roja, ¿qué probabilidad hay de sacar la pelota azul en una cuarta extracción? _la misma probabilidad que las anteriores ya que las pelotas se devuelven