931.- Resolución de problemas que implican el uso de ecuaciones cuadráticas. Aplicación de la fórmula general para resolver dichas ecuaciones.

Intenciones didácticas. Que los alumnos:

1. Formulen ecuaciones cuadráticas de la forma  y que las resuelvan mediante procedimientos ya conocidos.

2. Asocien el valor del discriminante, que forma parte de la fórmula general, con el tipo de solución de la ecuación.

3. Usen la fórmula general de las ecuaciones de segundo grado, al resolver problemas.

Aprendizajes esperados: Resuelve problemas que implica ecuaciones de segundo grado.

LO QUE SE VA A EVALUAR

CONCEPTUAL (Lo que necesito SABER)	PROCEDIMENTAL (Lo que necesito SABER HACER)	ACTITUDINAL Comportamientos y actitudes (todo el bloque)
Conozca el significado discriminante y fórmula general.	·         Formular ecuaciones cuadráticas de la forma  y que las resuelvan mediante procedimientos ya conocidos. ·         Asociar el valor del discriminante, que forma parte de la fórmula general, con el tipo de solución de la ecuación. ·         Usar la fórmula general de las ecuaciones de segundo grado, al resolver problemas.	1. Colabora en la solución de los problemas. 2. Respeta la opinión de los compañeros. 3. Tolera a sus compañeros. 4. Mantiene interés en el trabajo. 5. Actúa con sentido ético. 6. Debate con argumentos. 7. Facilita en la organización del trabajo. 8. Aporta ideas para solucionar el problema. 9. Escucha con atención la opinión de los compañeros. 10. Expresa las dudas que tiene.

  

ax2	bx	c
Término de segundo grado o cuadrático	Término de primer grado o lineal	Término independiente

Esto llevará a los alumnos a identificar los valores a, b y c; que usarán en la aplicación de la fórmula general que es:

Organizados en binas calculen el valor numérico de b² - 4ac (discriminante) y las soluciones de cada ecuación. Luego contesten lo que se pide:

ECUACIÓN	VALOR DEL DISCRIMINANTE b² - 4ac	SOLUCIONES
3x² - 7x + 2 = 0		x1= _____, x2 = _____
4x² + 4x + 1 = 0		x1= _____, x2 = _____
3x2 -7x +5 = 0		x1= _____, x2 = _____

a)    Si el valor del discriminante es mayor que cero, ¿cuántas soluciones tiene la ecuación? ______________________________

b)    Si el valor del discriminante es igual a cero, ¿cuántas soluciones tiene la ecuación? ______________________________

c)    Si el valor del discriminante es menor que cero, ¿cuántas soluciones tiene la ecuación? ______________________________

  

Discriminante	Tipo de solución
b2 -4ac >0	Dos raíces reales, por ejemplo: (3, 7), (-5, 3.2), (√5, 0), (4, -4) etc.
b2 -4ac =0	Solución única (dos raíces iguales). Por ejemplo: (3, 3), (-2, -2), etc.
b2 -4ac <0	Sin solución dentro del conjunto R de los números reales, es decir, su solución es imaginaria i). Por ejemplo ((5 + 4 i) /6, (5 – 4 i)/6)

Con el fin de consolidar el uso de la fórmula general se puede plantear, como tarea, la resolución de las siguientes ecuaciones:

a)    3x²-5x+2=0

b)    x²+11x+24=0

c)    9x²-12x+4=0

d)    6x² = x +222

e)    8x+5 = 36x²